买回的房屋设有抵押解决方法如下：
1.为房屋抵押人清偿债务，注销房屋抵押后办理房屋产权证。
2.可以要求退房并可以要求房屋出售人赔偿损失。如果卖方向您隐瞒了该房屋已抵押的法律事实，根据规定，不仅可以要求房屋出售人返还您已付的购房款及利息，赔偿您因此造成的损失，还可以要求其承担不超过己付购房款一倍的赔偿责任。
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已经设定抵押的财产，被采取查封、扣押等财产保全或执行措施的，不影响抵押权原效力。同时规定，抵押权存续期间，抵押人转让抵押物未告知抵押权人或者未告知受让人的，如果抵押物已经登记的，抵押权人仍可以行使抵押权；取得抵押物所有权的受让人，可以代替债务人清偿其全部债务，使抵押权消灭。受让人清偿债务后可以向抵押人追偿。可见，在抵押权人不知道或不同意的情况下，转让原产权人(即抵押人)已设定抵押的财产，法律并不禁止。

如果购房者了解到所购房产被开发商私下抵押，可以首先与开发商协商，要求其偿还所欠债务并解除房产抵押，同时给购房者以相应的经济补偿或损失；如果协商不成，购房者可以搜集相关证据，将开发商列为被告诉至所在地的人民法院，请求法院判令撤销抵押登记、及时办理房产证并承担相应的违约责任和经济损失。